No caso das preposições, não iremos mencionar seu sentido isolado, visto que um (bash away) é usado principalmente nos EUA e o outro (bash on) é GB.
Mas a ideia geral é de alguém que coloca pressão sobre algo. Assim, “bash on/away” significa trabalhar diligentemente para concluir algo. Ele é usado, mais ou manos, quando falamos “sentar o aço para (terminar algo)”.
Ex.: I’ve lost too much time; I’m going to bash away at (= bash on with) it. [Eu perdi muito tempo; vou meter o pau para concluir logo isso.]
Ex.: I’m going to bash on with (= bash away at) my homework. [Enquanto você assiste TV eu vou “arrochar” aqui para terminar meu dever de casa.]
Ex.: My time is short, so I’m going to bash away at (= bash on with) it. [Tenho pouco tempo, então vou meter o aço para terminar isso logo.]
Caro leito, talvez algumas das expressões usadas em português não lhe sejam comuns, mas é assim que dizemos em minha cidade e acredito que seja de conhecimento e uso de todos essas expressões, e.g “meter o aço”, etc.
Como o phrasal verb “bash on/away” é usado de maneira informal, então ele se encaixa nessa ideia. Como nossas expressões em português se referem à algo como um ato violento, e.g, “sentar o aço”, “meter o pau”, eles se candidatam como equivalente do “bash on/away”, visto ter o verbo “bash” o sentido de algo violento.
Outra nota que gostaria de dar é que depois de “on” ou “away” se usa “with” para conectar a ação de “bash on/away” com (“with”, “at”) algo.
Espero que tenham entendido!