Nos EUA, assim como no Inglês Britânico e Australiano, eles usam a expressão GO CAP IN HAND, para expressar essa mesma ideia. Embora muito mais comum vermos essa expressão começar com o verbo TO GO, ela também pode ser dita com o verbo TO COME, e de acordo com o Merrian Webster Dictionary, ela tem o mesmo sentido da expressão HAT IN HAND, ou seja, fazer algo “in an attitude of respectful humility.”
Veja um exemplo no Telegraph.co.uk:
Phillip Cooper, whose son Jamie lost his leg in a double mortar bomb attack last November and twice contracted the superbug MRSA in an NHS hospital, said soldiers’ families had been forced to go cap in hand to the public because of inadequate levels of Government funding.
O livro whatchamacallit na página 1 também trás um exemplo:
It’s not easy go cap in hand and ask him for help. [Não é fácil abaixar a cabeça e pedir um favor a ele.]
O Cambridge International Dictionary of Idioms diz:
To ask someone for money or help in a way which makes you feel ashamed. [Pedir dinheiro ou ajuda a alguém de uma forma que lhe deixa envergonhado] Ex.: I had to go cap in hand to my parents again to ask for some money. [often + to] [Tive que baixar a cabeça de novo para meus pais e pedir algum dinheiro (Normalmente + to)]
Espero que ajudado!