Acredito eu que de todos os phrasal verbs usados com ASK, o que menos daria para entendermos de cara seria ASK OVER. Seu significado é de “convidar alguém para sua casa”. Nesse caso, assim como “ask out”, usamos a preposição “for” para especificarmos o que planejamos fazer lá. Assim, quando você ask alguém over, você a convida gentilmente a ir na sua casa for (para) alguma coisa ou fazer alguma coisa.
Ex.: I would you like to ask you and your family over for a dinner, what do you think? [Gostaria de chamar você e sua família lá em casa para um jantar, o que acha?]